Nouvelle Approche - Calcul d'une propulsion électrique.
Publié : 09 juin 2014, 15:50
Introduction :
Ce document servira de base à tout pilote voulant préparer un nouveau modèle pour la Voltige classique ou 3D en propulsion électrique.
Il est à noté que toutes les informations contenues dans ce documents ne dispensent pas de mesurer l'intensité consommée par le moteur à plein régime pour éviter tout problème.
1°/ Règle courante :
En matière de propulsion électrique, une règle existe qui se base sur la consommation électrique du moteur (en Watts).
Avion lent type Piper Cub ou modèle de début 100 à 140 watts/kg
Avion + sportif aile basse ou multi 140 à 160 watts/kg
Avion + rapide multi ou racer 180 à 250 watts/kg
Avion 3D 350 à 450 watts /kg
Selon ces règles, un multi de 5 Kg devrait avoir un moteur qui consomme obligatoirement entre 900 et 1250 W ( ligne Avion + rapide multi ou racer )
ce principe n'est pas faux, mais il ne prends pas en compte certaines choses vitales en matière d'aviation :
- Vitesse de rotation moteur.
- Diamètre d'hélice (en sachant qu'en changeant d'un Pouce le diamètre de l'hélice on fait varier la consommation d'environs 25%)
- Pas de l'hélice (en sachant qu'en changeant d'un pouce le pas on fait varier la consommation d'environs 10%)
Exemples (Débiles) :
Cherchons les 1250 W grâce à la formule P=U*I (Puissance (W) = Tension (V) multipliée par l'intensité (A)) donc I = P / U
- En 3S (11.1 V) le moteur adéquat pour sortir 1250 W consommera 112.6 A
(112.6 = 1250 / 11.1)
- En 10S (37 V) le moteur adéquat pour sortir 1250 W consommera 33.7 A
(33.7 = 1250 / 37)
- En 3S, même si un moteur était capable de supporter une telle intensité, la batterie serait vidée bien avant la fin d'un programme.
- En 10S, la consommation est faible, mais le poids d'une telle installation en vaut-elle la peine ?
Exemple en activité qui contredit ce tableau :
Un avion F3A, présent dans le paddock pèse 3,4Kg, propulsé en 6S (22.2 V) et consomme 60A max plein gaz au sol avec une hélice 16x10. La puissance totale est de : 22.2 * 60 = 1332 W.
Divisons cela par le poids : 1332 / 3.4 = 391,76 W/Kg
Cet avion a dépassé la catégorie dans laquelle il est censé se trouver et rentre dans la catégorie avion 3D. Bien que cette propulsion soit adaptée à la discipline. Si on avait respecté à la lettre ce tableau de puissance, sous-motorisé, probablement, l'avion serait...
C'est pourquoi une nouvelle manière est ici proposée : Pour être complémentaire de la première ou inversement.
Par ces exemples, il apparait que chercher simplement une puissance électrique est un non sens. D'autant que les constructeurs d'avions donnent fréquemment les tailles d'hélices à utiliser. Voilà la base de cette étude.
2°/ Vitesse de rotation maximale d'une hélice :
La vitesse de rotation maximale qu'une hélice peut supporter est donnée par la formule suivante (source APC pour une hélice électrique - http://www.apcprop.com/v/html/rpm_limits.html) :
RPM Max = 145000 / Diamètre hélice (en pouce)
Exemple pour une hélice de 19" :
145000 / 19 = 7 631,58 RPM Max
Donc une hélice de 19" ne devrait pas dépasser ~7600 Tour/min.
3°/ Déterminer quel moteur choisir (Kv):
Maintenant qu'une vitesse de rotation maximale a été déterminée, vient l'étape de choisir un moteur en fonction de la dite vitesse et du choix des accus.
Rappel : le Kv d'un moteur est le nombre de Tours / Volt du moteur. Ce paramètre est donné par le constructeur.
Nous avons maintenant la vitesse de rotation approximative du moteur à vide.
Grâce à la formule RPM moteur = Kv * U, nous pouvons maintenant choisir un Kv en fonction de la tension ou alors trouver une tension pour un moteur que l'on aurait déjà.
Démonstration :
a - Accu de propulsion 6 éléments (6S - 22.2V) :
Kv = 7631 / 22.2 = 343.7 (Arrondissons à 340)
Par ce principe, il ne faudra pas un moteur de plus de 340 Kv en 6S.
b - Accu de propulsion 8 éléments (8S - 29.6V) :
Kv = 7621 / 29.6 = 257 (Arrondissons à 250)
Par ce principe, il ne faudra pas un moteur de plus de 250 Kv en 8S.
4°/ Choix de la tension d'alimentation :
Il existe une règle qui dit moins de Kv = plus de couple & puissance de traction pour moins de consommation. C'est vrai !
Mais, comme le domaine d'application est le vol, il faut aussi prendre en considération le facteur poids de la chaine de propulsion.
Déterminons 2 chaînes. Une 6S et une 8S, comme utilisé plus haut, toutes deux en 5000mAh Pour une hélice de 19".
a - 6 éléments :
- Batterie : 6S 5000mAh 25C 812g
- Moteur : 320Kv - Intensité Max 65A - Poids ~376g
- Contrôleur : 80A - Poids ~70g
Poids de la chaîne : 812 + 376 + 70 = 1258 g -> 1,25Kg
b - 8 éléments :
- Batterie : 4S 5000mAh 25C 552g (x2) soit 1104g
- Moteur : 210Kv - Intensité Max 65A - Poids ~475g
- Contrôleur : 80A - Poids ~70g
Poids de la chaîne : 1104 + 475 + 70 = 1649 g -> 1,65Kg
400g de différence entre les 2 ! Ce qui avoisine les 10% du poids total d'un avion en F3A.
Conclusions :
Ce document n'est pas une règle absolue mais une autre façon de déterminer sa chaîne de propulsion plus proche du moteurs Thermiques qui se base sur la charge moteur et le nombre de tours par minutes Maximum.
Aucun pilote équipé thermique ne prendrait le risque de surcharger son moteur de peur de la surchauffe, du serrage ou plus simplement d'une limitation des performances du moteur, n'est-ce pas ? Alors pourquoi le faire en électrique ?
Pourquoi monter à des intensité de 90A quand en mettant en relation les mêmes règles habituelles, un peut grandement diminuer cette consommation ?
Astuce :
Il est possible de tabler sur un moteur ayant un Kv légèrement supérieur à ce que les calculs donnent. Auquel cas, il sera nécessaire de réduire la courbe de gaz pour obtenir le régime souhaité ou l'intensité maximale. Cette méthode à l'avantage de la précision de la consommation mais réduit de fait la souplesse moteur car la courbe de gaz sera réduite. Cette solution n'est valable que si la diminution de la courbe de gaz n'excède pas 15% (réduction à 85% de la courbe) au delà de quoi, la précision de la propulsion sera médiocre.
Ci-joint une feuille de calcul qui envisage 3 méthodes de recherche :
- Trouver le KX moteur maximum depuis le diamètre de l'hélice et le nombre d'éléments lipo.
- Trouver le nombre d'éléments lipo maximum à utiliser en fonction du diamètre de l'hélice et du KV Moteur.
- Trouver le diamètre maximum de l'hélice en fonction du KV Moteur et du nombre d'éléments lipo.
Bons vols à toutes et tous.
Eric
Ce document servira de base à tout pilote voulant préparer un nouveau modèle pour la Voltige classique ou 3D en propulsion électrique.
Il est à noté que toutes les informations contenues dans ce documents ne dispensent pas de mesurer l'intensité consommée par le moteur à plein régime pour éviter tout problème.
1°/ Règle courante :
En matière de propulsion électrique, une règle existe qui se base sur la consommation électrique du moteur (en Watts).
Avion lent type Piper Cub ou modèle de début 100 à 140 watts/kg
Avion + sportif aile basse ou multi 140 à 160 watts/kg
Avion + rapide multi ou racer 180 à 250 watts/kg
Avion 3D 350 à 450 watts /kg
Selon ces règles, un multi de 5 Kg devrait avoir un moteur qui consomme obligatoirement entre 900 et 1250 W ( ligne Avion + rapide multi ou racer )
ce principe n'est pas faux, mais il ne prends pas en compte certaines choses vitales en matière d'aviation :
- Vitesse de rotation moteur.
- Diamètre d'hélice (en sachant qu'en changeant d'un Pouce le diamètre de l'hélice on fait varier la consommation d'environs 25%)
- Pas de l'hélice (en sachant qu'en changeant d'un pouce le pas on fait varier la consommation d'environs 10%)
Exemples (Débiles) :
Cherchons les 1250 W grâce à la formule P=U*I (Puissance (W) = Tension (V) multipliée par l'intensité (A)) donc I = P / U
- En 3S (11.1 V) le moteur adéquat pour sortir 1250 W consommera 112.6 A
(112.6 = 1250 / 11.1)
- En 10S (37 V) le moteur adéquat pour sortir 1250 W consommera 33.7 A
(33.7 = 1250 / 37)
- En 3S, même si un moteur était capable de supporter une telle intensité, la batterie serait vidée bien avant la fin d'un programme.
- En 10S, la consommation est faible, mais le poids d'une telle installation en vaut-elle la peine ?
Exemple en activité qui contredit ce tableau :
Un avion F3A, présent dans le paddock pèse 3,4Kg, propulsé en 6S (22.2 V) et consomme 60A max plein gaz au sol avec une hélice 16x10. La puissance totale est de : 22.2 * 60 = 1332 W.
Divisons cela par le poids : 1332 / 3.4 = 391,76 W/Kg
Cet avion a dépassé la catégorie dans laquelle il est censé se trouver et rentre dans la catégorie avion 3D. Bien que cette propulsion soit adaptée à la discipline. Si on avait respecté à la lettre ce tableau de puissance, sous-motorisé, probablement, l'avion serait...
C'est pourquoi une nouvelle manière est ici proposée : Pour être complémentaire de la première ou inversement.
Par ces exemples, il apparait que chercher simplement une puissance électrique est un non sens. D'autant que les constructeurs d'avions donnent fréquemment les tailles d'hélices à utiliser. Voilà la base de cette étude.
2°/ Vitesse de rotation maximale d'une hélice :
La vitesse de rotation maximale qu'une hélice peut supporter est donnée par la formule suivante (source APC pour une hélice électrique - http://www.apcprop.com/v/html/rpm_limits.html) :
RPM Max = 145000 / Diamètre hélice (en pouce)
Exemple pour une hélice de 19" :
145000 / 19 = 7 631,58 RPM Max
Donc une hélice de 19" ne devrait pas dépasser ~7600 Tour/min.
3°/ Déterminer quel moteur choisir (Kv):
Maintenant qu'une vitesse de rotation maximale a été déterminée, vient l'étape de choisir un moteur en fonction de la dite vitesse et du choix des accus.
Rappel : le Kv d'un moteur est le nombre de Tours / Volt du moteur. Ce paramètre est donné par le constructeur.
Nous avons maintenant la vitesse de rotation approximative du moteur à vide.
Grâce à la formule RPM moteur = Kv * U, nous pouvons maintenant choisir un Kv en fonction de la tension ou alors trouver une tension pour un moteur que l'on aurait déjà.
Démonstration :
a - Accu de propulsion 6 éléments (6S - 22.2V) :
Kv = 7631 / 22.2 = 343.7 (Arrondissons à 340)
Par ce principe, il ne faudra pas un moteur de plus de 340 Kv en 6S.
b - Accu de propulsion 8 éléments (8S - 29.6V) :
Kv = 7621 / 29.6 = 257 (Arrondissons à 250)
Par ce principe, il ne faudra pas un moteur de plus de 250 Kv en 8S.
4°/ Choix de la tension d'alimentation :
Il existe une règle qui dit moins de Kv = plus de couple & puissance de traction pour moins de consommation. C'est vrai !
Mais, comme le domaine d'application est le vol, il faut aussi prendre en considération le facteur poids de la chaine de propulsion.
Déterminons 2 chaînes. Une 6S et une 8S, comme utilisé plus haut, toutes deux en 5000mAh Pour une hélice de 19".
a - 6 éléments :
- Batterie : 6S 5000mAh 25C 812g
- Moteur : 320Kv - Intensité Max 65A - Poids ~376g
- Contrôleur : 80A - Poids ~70g
Poids de la chaîne : 812 + 376 + 70 = 1258 g -> 1,25Kg
b - 8 éléments :
- Batterie : 4S 5000mAh 25C 552g (x2) soit 1104g
- Moteur : 210Kv - Intensité Max 65A - Poids ~475g
- Contrôleur : 80A - Poids ~70g
Poids de la chaîne : 1104 + 475 + 70 = 1649 g -> 1,65Kg
400g de différence entre les 2 ! Ce qui avoisine les 10% du poids total d'un avion en F3A.
Conclusions :
Ce document n'est pas une règle absolue mais une autre façon de déterminer sa chaîne de propulsion plus proche du moteurs Thermiques qui se base sur la charge moteur et le nombre de tours par minutes Maximum.
Aucun pilote équipé thermique ne prendrait le risque de surcharger son moteur de peur de la surchauffe, du serrage ou plus simplement d'une limitation des performances du moteur, n'est-ce pas ? Alors pourquoi le faire en électrique ?
Pourquoi monter à des intensité de 90A quand en mettant en relation les mêmes règles habituelles, un peut grandement diminuer cette consommation ?
Astuce :
Il est possible de tabler sur un moteur ayant un Kv légèrement supérieur à ce que les calculs donnent. Auquel cas, il sera nécessaire de réduire la courbe de gaz pour obtenir le régime souhaité ou l'intensité maximale. Cette méthode à l'avantage de la précision de la consommation mais réduit de fait la souplesse moteur car la courbe de gaz sera réduite. Cette solution n'est valable que si la diminution de la courbe de gaz n'excède pas 15% (réduction à 85% de la courbe) au delà de quoi, la précision de la propulsion sera médiocre.
Ci-joint une feuille de calcul qui envisage 3 méthodes de recherche :
- Trouver le KX moteur maximum depuis le diamètre de l'hélice et le nombre d'éléments lipo.
- Trouver le nombre d'éléments lipo maximum à utiliser en fonction du diamètre de l'hélice et du KV Moteur.
- Trouver le diamètre maximum de l'hélice en fonction du KV Moteur et du nombre d'éléments lipo.
Bons vols à toutes et tous.
Eric
